Ο Μιλάνι ήταν ένας από τους βασικούς συντελεστές της κατάκτησης του Ευρωπαϊκού Κυπέλλου το 1964 από την Ίντερ, πετυχαίνοντας 7 γκολ σε 29 συμμετοχές.
Τα πρώτα ποδοσφαιρικά του βήματα τα έκανε σε 19 ετών στην Φανγούλα, πετυχαίνοντας 6 γκολ σε 40 συμμετοχές. Το 1955 πήγε στην Μόντσα, όπου και πραγματοποίησε εκπληκτικές εμφανίσεις και πέτυχε 37 τέρματα σε 64 αγώνες.
Το 1958, ύστερα από μία χρονιά στην Τριεστίνα (17 γκολ/30 συμμετοχές), πήρε μεταγραφή για την Σαμπντόρια, αγωνιζόμενος για πρώτη φορά στη Serie A. Ακολούθησαν η Πάντοβα κι η Φιορεντίνα, πριν αγωνιστεί στην Ίντερ, με την οποία στέφθηκε πρωταθλητ'ης Ευρώπης κερδίζοντας στον τελικό τη Ρεάλ Μαδρίτης, πετυχαίνοντας μάλιστα κι ένα γκολ.
Η καριέρα του ωστόσο τερματίστηκε άδοξα καθώς αναγκάστηκε να κρεμάσει τα ποδοσφαιρικά του παπούτσια σε ηλικία 33 ετών, ταλαιπωρούμενος από σοβαρό τραυματισμό στην μέση
Ανακοίνωση εξέδωσε η Ίντερ:
"Η διοίκηση της Ίντερ θέλει να εκφράσει τα θερμά της συλληπητήρια στην οικογένεια Μιλάνι, για τον χαμό του Αουρέλιο.
Θυμόμαστε την καριέρα του στους "νερατζούρι", την αφοσίωσή του και την χαρά που προσέφερε σε εκατομμύρια φίλους του ποδοσφαίρου, καθώς αποτέλεσε μέλος και "Θρύλος" της Μεγάλης Ίντερ.
Ένα παλαιάς κοπής "εννιάρι", που συνδύαζε την εξαιρετική φυσική κατάσταση με την τρομερή δουλειά στην προπόνηση. Πέτυχε ένα υπέροχο γκολ στον τελικό του Ευρωπαϊκού Κυπέλλου το 1964 απέναντι στην Ρεάλ Μαδρίτης, στη Βιέννη
Οι σκέψεις του συλλόγου βρίσκονται στην γυναίκα του και στις κόρες του αυτή τη δύσκολη στιγμή"
