Ο Δημήτρης Γιαννούλης είναι ένα από τα πρόσωπα της φετινής αγωνιστικής περιόδου. Είναι λογικό ότι στη μεταγραφική περίοδο πολλές ομάδες θα χτυπήσουν την πόρτα του ΠΑΟΚ. Καθημερινά τα τουρκικά ΜΜΕ κάνουν λόγο για ζεστό ενδιαφέρον της Μπεσίκτας για τον 'Ελληνα αμυντικό.
Ο εκπρόσωπος του ποδοσφαιριστή, ο Βασίλης Παναγιωτάκης, σημείωσε στην ιστοσελίδα www.ortacizgi.com πως:
«Δεν υπάρχει επίσημη πρόταση από την Μπεσίκτας. Αν η Μπεσίκτας ενδιαφέρεται, γιατί όχι; Δεν θα πω κάτι αρνητικό. Δεν γνωρίζω αυτή την ώρα την οικονομική κατάσταση της Μπεσίκτας. Ο Γιαννούλης είναι ένας πολύτιμος παίκτης με μεγάλη χρηματική αξία. Θα δούμε πως θα κυλήσουν τα πράγματα…».